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定理7.3：设f是一个n维Siegel模形式，X_f(n)是相应的广义模曲线。那么存在一个自然的Galois表示:ρ_f:Gal(Q/Q)→GL_n(Z_)，使得对于任意素数p，Frobenius元Frob_p在ρ_f下的特征多项式等于X_f(n)在p处的Zeta函数ζ(X_f(n)，T)……
萧易的办公室中，他正在草稿纸上面写下关于阿廷猜想证明的最后几步。
“嗯，这个定理就成功建立了广义模曲线的几何䗼质与Galois表示的算术䗼质之间的联系。”
“有了这个结果，我总算是可以将阿廷猜想转化为关于Galois表示的一个问题了。”
“那么，这个Galois表示下的阿廷猜想就是……”
定理7.4：设E是一个椭圆曲线，L(s，E)是它的HasseWeilL函数。那么以下两个条件等价:(1)L(s，E)是整个複平面上的全纯函数，并满足一个函数方程；(2)存在一个模形式f，使得E的Galois表示ρ_E与ρ_f同构。
萧易的嘴角微微一翘，就仿佛一切尽在他的掌握之中。
到了这一步，他就成功地将阿廷猜想转化为了另外一种形式下的问题。
绝大多数的猜想证明，也基本上都不外如是。
数学家们所需要证明的最终形式，往往都和原来的问题陈述大相径庭，但是，通过对各种数学关系之间的抽丝剥茧，就能够在这个最终形式和猜想本身的描述之间，划上代表了等价关系的符号。
至于问题原来本身的描述，更多也都是为了方便人们的理解。
就比如其他的各种问题，像是冰雹猜想这样，它的描述看起来十分的简单，但是最终证明出来的形式，就并不是本身的那样，而是一个相当複杂的式子。
包括像是安德鲁·怀尔斯所证明的费马大定理，最终的形式也是截然不同的。
因此，随着萧易现在将阿廷猜想进行了转变之后，他只需要证明每个椭圆曲线的Galois表示都来自一个模形式就行了。
“那么，定理7.5，对于任意的椭圆曲线E，存在一个广义模曲线X和一个闭嵌入i:E→X，使得i诱导了Galois表示之间的同构:ρ_Eρ_X°i_。”
这个定理7.5，就是他最后一个需要完成证明的问题了。
同样的，在这里也并没有对他造成任何困难，仅仅只是略微思索了一下，然后，他就彻底完成了自己的结果。
“那么，由定理7.3，我们知道ρ_X来自一个Siegel模形式f，即ρ_Xρ_f。”
“结合这两个结果，我们就有：ρ_Eρ_X°i_ρ_f°i_。”
“这表明ρ_E也来自一个模形式，即f的“拉回“。”
“由定理7.4，这意味着L(s，E)是整的并满足函数方程。”
“综上所述，阿廷猜想是成立的。”
证毕。
在草稿纸上写下了这最后的两个字，萧易也微微一笑。
历经了如今之久的时间，终于，这个阿廷猜想被他成功破解了。
如此一来，他也算是距离黎曼猜想，真正地又近了一步。
不过，在此之前，他还需要根据他现在的结果，导出阿廷猜想的结果中，那个让每个有限维複表示ρ和它们的L函数相等的自守表示π，到底是什么样子的。
只有得到了这个式子，他才能够借此开始尝试证明
很快，他就成功地将这个全新的自守表示π给推导了出来。
“于是，我们就得到了一个函数方程。”
萧易开始观察这个方程。
这就是阿廷猜想最重要的结果。
就是这个函数方程，使得阿廷猜想所预言的：每个有限维複表示ρ:Gal(K/k)→GL(n，C)都应该对应于一个自守表示π，使得它们的L函数相等:L(s，ρ)L(s，π)，成立了。
通过这个结果，甚至也完全能够去研究函子䗼猜想了。
当然，现在萧易的研究重点也并不是函子䗼猜想。
现在，他要看的是，要如何将这个式子，和黎曼猜想联系上。
很快，他就是微微一笑，手中的笔也再次动了起来。
既然都已经到这一步了，阿廷猜想也都已然被他所证明，接下来的难度，已经不能再将他难到哪里呢。
尽管接下来仍然要处理相当複杂的一系列推导，或许也需要很长的时间，不过可以肯定的是，对于他来说，已然不再困难。
时间再度飞转而去。
大概一个月过去了。
这一个月的时间，世界仍然是该怎么样就怎么样，没有发生任何的变化。
当然，对于华国来说，大概比较重要的就是，又建成了几座核聚变发电站，并且都已经投入运行了。
随着初期时间的过去，接下来，也确实是迎来核聚变发电站下饺子的时间段了。
那些核心经济区，基本上都已经用上了来自核聚变的电，连带着让大A都迎来了一次盛大的牛市，几乎是从今年开年之后，这个牛市就没有停下来过。
一开始的时候，股民们都还有点不相信，毕竟回想起上一次的牛市，还是在2024年的时候，那旺盛了几天的牛市，随后就给疯狂的股民们造成了狠狠地一次重击。
只不过，当这一次的牛市连续涨了一个周后，他们就开始将信将疑了，而连续涨了半个月后，他们就不得不尝试䗼地往里面开始投入了。
直到连续涨一个月之后，终于，股民们又一次陷入了疯狂之中。
而到现在，股市也仍然还在上涨着，几乎都没有停下来过。
大盘都已经来到了史无前例的9500，早就已经超过了当年在2007年创下的6124点二分之一还多，距离突破10000都已经是指日可待。
这主要也是因为，核聚变能源让众多公司的经营成本全部都下调了不少，特别是对于那些实业公司来说，更是如此，要知道的是，华国的实业公司本身就是最多，华国向来也重视实业经济的发展，从来都没有像是西方那些国家那样，大力发展金融经济，而忽视了实业经济的发展，特别是在工业上面。
华国的工业，可谓是核聚变实现之后的最大受益者。
至于质数先锋计划的数学家们，则仍然头痛于，他们到底要选择什么方向，针对这个问题，他们在一开始甚至还产生了不少的分歧，而这些分歧，也让他们作出决定，先分成几个队伍，各自从不同的方向进行研究，然后再定期交流成果，接着又根据这些成果，来判断哪个方向更加有机会。
基于这种方式下，他们也算是取得了一些成果。
比如那些想要继续发展临界线定理的数学家们，继续根据临界线定理往下研究，如今也成功拿出了一个比当初萧易给出的62.5更高的数字，66.67，也就是差不多三分之二。
但是，同样的道理，三分之二，距离最终的答案，看上去已经十分接近了，但实则不然，仍然有着犹如天堑般的距离。
甚至他们现在的成果，都只能说是继续在当初萧易的那个成果基础上发展出来的，并不能说取得非常值得庆贺的成果。
至于其他方向的数学家们，也或多或少地都得到了一定的突破，只是这些突破，都不能称得上多少，如果要发论文的话，恐怕都不一定够得上一区——大概或许凭借他们一众大佬的名气，编辑们看在他们面子上面，或许也会同意将他们的这些论文发在一区上面。
不过，对于这些数学界的大牛们，他们基本上也丢不起这个脸，所以最后就创建了一个网站，就叫做质数先锋计划，然后将他们的这些成果都直接公布在这个网站上面，让人们能够看见他们都已经做到哪里了。
当然，也正因为此，所以也使得那些媒体们整天都在说，萧易没有像他们一样，将自己的研究进展公布出来，以此来嘲讽萧易没有任何进展，或者说他因为担心自己失败，所以就不公布自己的研究成果，然后不断地拾人牙慧。
虽然他们的这些嘲讽，萧易基本上都没有看到过，就算是看到了，也都没有在意过。
就这样，时间来到了7月15日这一天的凌晨。
对于任意的CM椭圆曲线E，存在一个广义模曲线X和一个嵌入i:E→X，使得i诱导了Hecke特征之间的同构:λ_Eλ_X°i_，其中λ_X是X的Hecke特征，i_是由i诱导的Galois群之间的同态。
因此，代入定理8.9和定理9.1，我们可以确定，L(s，E)的所有零点都位于直线Re(s)1/2上。
所以，ζ(s)的所有非平凡零点也位于直线Re(s)1/2上。
综上所述，黎曼猜想，成立。
最终的证明，完毕。
萧易手中的笔，也在此刻停止在了最后的句号上的停笔处，久久没有离去，仿佛凝结了时间的流逝。
黎曼定理！
任何著名的数学猜想，都拥有着不同的历史。
但是没有任何猜想，会像是黎曼猜想这样，拥有着如此非凡的地位。
而在此时此刻，历史与现在发生了交汇，过去无数的数学家为之奋斗，为之付出，为之倾尽毕生心血的问题，就这样在他的笔下，迎来了终结。
脑海中仿佛掠过了无数的画面。
波恩哈德·黎曼在自己的办公室中，为了表示自己对成为柏林科学院院士这一崇高荣誉的回报，他写下了那封名为《论小于给定数值的素数个数》，那时候的他，大概也没有想到，自己这篇仅仅只有短短八页的论文，就此成为了令几乎数学家们都魂牵梦绕的黎曼猜想的起点。
他仿佛还看到，一代代的数学家们，为了这个问题，前赴后继的思考、争论和探索。
无论是几千年前的欧几里……
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