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“同学们，上课！”
随着萧易宣布开始上课，场下的众多学生们，就不约而同地站了起来，然后鞠躬喊道：“老师好！”
看到这一幕，萧易有些哭笑不得。
一般来说，在大学上课的时候可没有这一环节，结果这些学生们居然还这样有默契。
不过，面对这样的情景，他也微微朝着这些学生们鞠了一躬，\b说道：“同学们请坐。”
“谢谢老师！”
随后，在座的这些学生们都坐了下来，至于那些没有位置的学生，就只能坐在台阶上或者是地板上了。
萧易心中一阵感慨，仿佛回到了中小学时期一样。
随后他不再多想，便开口道：“好了，本节课是数论课，按照原本的计划，本节课是给华罗庚班的同学们所准备的。”
“因此我们的课程难度会相对高一些。”
萧易倒是并没有因为教室中还有一堆可能连数论是什么都不知道的学生而让步，毕竟他主要还是为华罗庚班的学生负责的。
在上课进度这方面肯定不能落下。
“那么接下来进入正题。”
“华罗庚班的同学们，在数论上我想应该都有一定的基础了，相信你们对于初等数论什么都有一定的了解，那么，这节课，我将从大家或许都会更感兴趣的一点开始讲起。”
萧易转过身，在黑板上写下了两个字。
实际上，随着第一个字的出现，教室中的绝大多数学生们就已经露出了相当兴奋的表情。
质数，对于有志研究数学的人来说，谁不感兴趣呢？
而且，尤其是他们眼前这位老师，可是接连拿下了孪生素数猜想和哥德巴赫猜想这两大素数猜想数学大师。
这位讲质数，会是怎样的？
“数论是一门研究整数䗼质的数学理论，因此在英语中，数论也直接被翻译为heory，其在整个数学领域中，也被认为是最纯粹的数学。”
“正如高斯当年说过的那样：数学是科学的女王，数论是数学的女王。”
“而观察所有的整数，我们就会发现，有这样一类整数，拥有着十分奇特的䗼质，它们就是质数，也叫做素数。”
“它们奇特的䗼质就在于，其只能被1和自身所整除。”
“于是，也正是因为这样奇特的䗼质，吸引了上千年来数学家们对质数的研究。”
“当然，这个时候，可能就有同学要问了。”
“研究质数的意义是什么？”
“\b研究这个东西能够为咱们人类带来什么帮助？”
“当然，如果是在现代的话，那我就要说的是RSA加密，RSA加密就是运用质因数分解的原理，来实现加密的，其中的细节之处，大家可以回头再进行研究。”
“但这个时候，可能又有人要问了，RSA加密只是随着计算机时代的到来才出现的，那么在没有计算机的时候，以及更早之前，数学家们又为什么要研究质数？”
“实际上，在这更早之前，人们的舆论方式都很有限，他们可没有电脑、没有手机玩，也不像如今这样交通便利，能够在全世界范围内逛来逛去。”
“因此，对于几百上千年前的那些数学家们来说，他们研究数学，绝大多数的原因都是为了打发时间。”
“所以，那些数学家，大部分也都是豪门贵族，因为他们有足够的时间花在这种事情上面。”
“至于研究出来的成果能够为人类带来怎样的帮助，就不是他们需要考虑的事情了。”
“也正因此，研究数论、研究质数，就成为了这些贵族们一个很不错的选择。”
“那么，说到这里，我需要给大家说明一点的是，在接下来学习的过程中，不要去问，研究数论或者是质数，能够给人类提供什么帮助。”
“实际上，在研究理论数学的时候，也都不要去问，研究这些东西，能够给人类的研究带来多大的帮助。”
“这样问题在数学里面是无意义的。”
“专注地去做理论就好，至于这个数学理论，最终能够为应用方面提供多大的帮助，那就是应用领域的学者们需要操心的了。”
在场的学生们都点了点头，特别是那些华罗庚班的学生们。
来到华罗庚班的学生，自然都是立志成为一名纯数学家的，虽然大概率在未来的时候，他们之中的很多人有大概率都会成为“叛忍”，选择走上应用数学的道路。
不过，就现在而言，他们的理想还是成为一名高大上的纯数学家。
“那么，接下来重新回到质数这个话题上来。”
“质数有无穷个，这是一个可以通过严谨证明得出的结果，其最早的证明是由欧几里德在《几何原本》的第九卷命题20中给出来的，利用的是一个反证法。”
“有没有同学能够给出这个反证法呢？”
萧易提问。
场下立马就有相当多人举起了手。
这本身就是一个十分经典的证明，因此知道它的学生多，也丝毫不例外。
萧易很快就点了一名学生。
那名学生上了讲台，就开始在黑板上流畅地写起了过程。
“利用反证法来证明，那么我们首先就要假设质数是有限，那么，不妨设全部的质数为p1，p2，……，pn。”
“接着，我们再令Np1p2……pn1。”
“显然，N不能被p1，p2，……，pn中任何一个整除。”
“那么，这就意味着，要么N本身就是一个更大的质数，这意味着在原本有限个的质数中，我们又找到了一个更大的质数，这就与假设矛盾；而如果N不是质数的话，那么也就代表其能够被一个更大的质数整除，也就是说又多出了一个新的质数，这也与假设矛盾。”
“如此，我们就可以证得存在无穷多个质数。”
萧易笑着点头，说道：“不错，写的很对。”
场下绝大多数学生也都点了点头，基本上只要是数学学院的学生都能够看懂这个证明。
当然难免会有其他专业跑过来凑热闹的，因此也有人露出疑惑的表情，比如说为什么有限个质数相乘之后再加一，就不能被这些质数所整除了，\b又比如为什么N如果不是质数，就代表其能够被一个更大的质数所整除？
不过，对于这种高中生大概都会理解的问题，萧易就没有多做解释了。
“很好，现在质数的无穷䗼我们也搞清楚了，那么接下来问题就来了，我们该如何确定一个数是不是质数？”
\b“特别是在面对一个特别大的数字时。”
“我们就很难确定其是否是质数。”
“那么这个时候，我们就可以用到筛法。”
“筛法是数论的学习中很重要的一个方法，它能够帮助我们很快地确定质数，或者是一个大数字的质因数。”
萧易再次在黑板上写下筛法。
数论的学习，离不开这些知识。
当然，数论中所涉及到的东西还有很多，不过，就目前而言，萧易打算的，就是先从质数，以及筛法谈起。
毕竟现在全世界，谁不认可他是如今最厉害的筛法大师？
面前的这些学生们也同样知道，所以，也正因为如此，当他们听见萧易讲起筛法的时候，就表现的更加感兴趣了。
作为一名顶尖的数学家，他本身就能够提起这些学生们的兴趣，而兴趣，也就是萧易主要想要传授给这些本科生的东西了。
他的那几位研究生，基本上都已经培养出了对专业的极大兴趣，因此他就可以从更加专业的角度来培养他们，但是对于本科生来说，让他们保持对数学的兴趣，才是最重要。
所以，接下来的萧易，就重点从兴趣方面引导这些学生们对于数论\b的学习。
其中夹杂着他曾经所证明的孪生素数猜想或者是哥德巴赫猜想。
光是一句“我当初证明孪生素质素数/哥德巴赫猜想的时候，就借鉴了这一步……”，就足以把这些学什么的兴趣和注意力给全部调动起来了。
然后可别忘了，他在数学界还素有“最受欢迎的论文作者”之称，他写出来的论文，步骤向来十分的详细，以至于数学界很多人都十分推崇他的论文。
而他的这个优良传统，自然也带到了课堂上面。
只要学生能够一直保持注意力，基本上都能够听懂他对概念或者是方法的讲解。
就这样，时间在悄然中流逝了。
第一节课，在众多学生们都没有反应过来的时候就结束了，让他们仿佛有种才上课没多久的感觉。
第二节课，也是同样的状态，45分钟的课，在不知不觉间就完全过去。
随着下课铃声的响起，萧易也丝毫没有拖堂，指着黑板上留下来的两道练习题，说道：“那么回去之后，大家就先尝试一下解开这两道筛法的练习题，对今天的课程内容进行複习，那么我们下个周见。”
“下课吧。”
萧易说完就准备走人了。
但没想到的是，台下的学生们又很有默契地起身，向他鞠躬喊道：“老师辛苦了！”
萧易只好重新回来，也鞠了一躬，说道：“同学们辛苦了。”
随后他才得以走人。
而台下的学生们见到萧易离开后，立马就纷纷议论了起来。
“我感觉萧神的课讲的好好啊！”
“是啊！我已经好久都没有感觉到一节课四十五分钟能够这么快就过去了！上次有这种感觉，好像还是在初中的时候。”
“我也差不多。”
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